正方形的边长为4，交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．

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1. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．

(1) 如图1，双曲线 $\text{[math]}$ 过点E，求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的解析式；

(2) 如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，是经过点E的双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求m的值．

【考点】

正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知正方形的边长为4，求它的面积和对角线长．

解答题普通

2. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积为16，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若矩形 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外的部分（阴影）面积为S．

(1) 求B点的坐标和k的值；

(2) 写出S关于m的函数关系式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

解答题普通