已知中，，直线经过点．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 的同侧时（如图1）， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等吗，线段 $\text{[math]}$ 有什么关系?

(2) 如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，其他条件不变，上述结论是否依然成立 $\text{[math]}$ 请说明理由．

(3) 如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的同一侧，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？请说明理由．

解答题普通

2. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，延长AB至E，使AE=AC，过E作EF⊥AC于F，EF交BC于G．

（1）求证：BE=CF；

（2）若∠E=40°，求∠AGB的度数．

解答题普通

3. 如图14，一条河流MN旁边有两个村庄A，B，AD⊥MN于D．由于有山峰阻挡，村庄B到河边MN的距离不能直接测量，河边恰好有一个地点C能到达A，B两个村庄，且∠ACB为90°，C与A，B的距离相等，测量C，D的距离为150 m，请求出村庄B到河边的距离．

解答题普通