如图，为矩形的中心，将直角的直角顶点与重合，一条直角边与重合，使三角板沿逆时针方向绕点旋转，两条直角边始终与边、相交，交点分别为、．若，，，，则与之间的函数图象是（）

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1. 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的中心，将直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点与 $\text{[math]}$ 重合，一条直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，使三角板沿逆时针方向绕点 $\text{[math]}$ 旋转，两条直角边始终与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象是（）

【考点】

矩形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 下列关于矩形的说法中正确的是（）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相平分四边形是矩形 D. 矩形的对角线互相垂直且平分

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则C、D两点间的距离是（）

A. 0.9m B. 1.2m C. 1.5m D. 2.5m

单选题容易

1. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于点F，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为S， $\text{[math]}$ ，则S关于x的函数关系图象是（　　）

单选题普通

2. 如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2 $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH的面积为（）

A. 6 $\text{[math]}$ B. 12 C. 12 $\text{[math]}$ D. 24

单选题普通

3. 如图，有一三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 皆在直线 $\text{[math]}$ 上，且其内心为 $\text{[math]}$ ．今固定 $\text{[math]}$ 点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且其内心为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则下列叙述何者正确？（　　）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行 B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行 C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行 D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不平行

单选题普通

1. 如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 $\text{[math]}$ 拼成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．现随机向正方形 $\text{[math]}$ 内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．

填空题困难

2. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，B为y轴上的动点，以AB为边构造 $\text{[math]}$ ，使点C在x轴上， $\text{[math]}$ 为BC的中点，则PM的最小值为.

填空题普通

矩形的定义	有一个角是的平行四边形叫做矩形.
矩形的性质	1.矩形具有平行四边形所有的性质.
	2.矩形的四个角都是，对角线互相平分并且相等.
	3.矩形既是一个轴对称图形，它有两条对称轴，又是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点.
矩形的判定	1.定义法.
	2.有三个角是直角的四边形是矩形.
	3.的平行四边形是矩形.

基础知识填空普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．

(1) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，求该正方形的边长；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

①如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

②如图3， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最小值为　　　．

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边）．

①若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交形成的锐角为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．