定理：三角形的内角和等于．已知：的三个内角为，，．求证：．证法1证法2如图1，延长到点，则（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．∵（平角的定义），∴（等量代换）．如图2，过点作， ∵ ，（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），又∵（平角定义），∴（等量代换）．下列说法正确的是（）

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1. 定理：三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ 的三个内角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证法1

证法2

如图1，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．

∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等），

$\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等），

又∵ $\text{[math]}$ （平角定义），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

下列说法正确的是（）

A. 证法1采用了从特殊到一般的方法证明了该定理 B. 证法1用合理的推理证明了该定理 C. 证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明过程才完整 D. 证法2用严谨的推理证明了该定理

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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单选题普通

1. 我们定义：若一个三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则这样的三角形称为“奇妙互余三角形”．已知 $\text{[math]}$ 是“奇妙互余三角形”， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，点M是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点O重合），点A在射线 $\text{[math]}$ 外，且 $\text{[math]}$ ，在点M运动过程中，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则∠A的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宜有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宜，一宜半的角叫做欘……”．即： $\text{[math]}$ 宜 $\text{[math]}$ 矩， $\text{[math]}$ 欘 $\text{[math]}$ 宜（其中， $\text{[math]}$ 矩 $\text{[math]}$ ），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若 $\text{[math]}$ 矩， $\text{[math]}$ 欘，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易