平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线分别交x轴、y轴于点A、B两点，点C在y轴上，平分．

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1. 平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、B两点，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求点C的坐标；

(2) 如图2，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点F，已知点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；

(3) 如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点N，过点N作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求点H的坐标和t的值．

【考点】

角平分线的性质; 勾股定理; 解直角三角形; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点B．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 点P是y轴上一动点，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

(3) 若点C是x轴上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通