如图，在中，，，， E为线段上一动点，且，当点E从点B运动到点A时，点F的运动路径长为

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当点E从点B运动到点A时，点F的运动路径长为

【考点】

勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在格点上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正方形网格的格点，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易

3. 如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．

填空题容易

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，使两条垂线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为．

填空题普通

2. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，使点C落在 $\text{[math]}$ 上的E处，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题普通

3. 图1是一折叠桌，桌板 $\text{[math]}$ 固定墙上，支架 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转时， $\text{[math]}$ ，桌板边缘 $\text{[math]}$ ，桌脚 $\text{[math]}$ 桌子放平得图2．图3是打开过程中侧面视图，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 到墙 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．视图中以 $\text{[math]}$ 为顶点的长方形表示一圆柱体花瓶，桌子打开至点 $\text{[math]}$ 在同一直线时，桌板边缘 $\text{[math]}$ 恰卡在点K，为不影响桌板 $\text{[math]}$ 收放，则至少将花瓶沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

1. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm，CD=3cm，AC⊥CD，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A匀速运动，点M从点B出发，以相同的速度沿B→C匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图2是△PMC的面积S（cm²）随时间t（s）变化的函数图象，若a秒与b秒时△PMC的面积均为 $\text{[math]}$ ，则b﹣a的值为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 【定义新知】

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“勾股线”．

【初步探究】

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ 的“勾股线”；（填“是”或“不是”）

（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“勾股线”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【问题解决】

（3）碳纤维板是将同一方向排列的碳素纤维使用树脂浸润硬化形成碳纤维板材，在多个领域都有应用，常用的有宇航、体育器材、工业、消防等．如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是某机械厂的一块碳纤维板， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“勾股线”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 足够长．工人王师傅想要以 $\text{[math]}$ 为直角边、点F为直角顶点在这块碳纤维板中裁出一块直角三角形的部件 $\text{[math]}$ （点N在 $\text{[math]}$ 上）．

王师傅作法如下：在 $\text{[math]}$ 上确定一点M，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所裁部件．判断王师傅裁出的 $\text{[math]}$ 部件是否符合要求（即 $\text{[math]}$ 是否是以点F为直角顶点的直角三角形），若符合要求，请你求出 $\text{[math]}$ 的值；若不符合要求，请说明理由，