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1. 如图，在
中，
，
，
，
(1)
求
；
(2)
求
的长．
【考点】
勾股定理;
【答案】
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证明题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=
BC．
求证：AF⊥FE．
证明题
普通
2. 在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD
2
﹣BD
2
=AC
2
．
证明题
普通
3. 已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=90
0
， OA=AB，点A，B在第四象限．
（1）①如图1，若A（1，-3），则OA=
； ②求点B的坐标；
（2）如图2，AD⊥y轴于点D，M为OB的中点，求证：
．
证明题
普通
1. 如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为
； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为
填空题
普通
2. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=
，∠EAF=45°，则AF的长为
．
填空题
普通
3. 如图，在矩形
中，过对角线
的中点
O
作
的垂线
，分别交
于点
．
(1)
求证：
；
(2)
若
，连接
，求四边形
的周长．
综合题
普通
