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1. 如图,在
中,
, 以
,
为边分别向外作正方形
和正方形
,
交
于点
,
交
于点
. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,正方形
的边长为
, 点
是边
上一点,且
, 连接
, 过点
作
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,正方形
的边长为9,将正方形沿点G折叠,使顶点A恰好落在
边上的点E处,折痕为
, 若
, 则线段
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
3. 如图,在正方形
中,
为
、
的交点,
为直角三角形,
,
, 若
, 则正方形
的面积为( )
A.
80
B.
88
C.
96
D.
104
单选题
容易
1. 如图,在正方形
中,
, 点
、
分别为
、
上一点,连接
、
, 过点
作
于点
, 过点
作
于点
, 若
,
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB,BC,AC为边在△ABC外部作正方形ADEB,CBFG,ACHI.将正方形ABED沿直线AB翻折,得到正方形ABE'D',AD'与CH交于点N,点E'在边FG上,D'E'与CG交于点M,记△ANC的面积为S
1
, 四边形
的面积为S
2
, 若CN=2NH,S
1
+S
2
=14,则正方形ABED的面积为( )
A.
25
B.
26
C.
27
D.
28
单选题
困难
3. 如图,正方形
中
为
中点
为
上一点,连接
交
于点
,
, 取
的中点
连接
则
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在正方形
中,点E是
边上一点,且
, 连接
交对角线
于点F.若
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 正方形
的边长为4,点E在边
上,
, 点F在正方形的一条边上,且
和
的面积相等,则
的长为
.
填空题
困难
3. 如图,将正方形
沿直线
折叠,使点
的对应点
落在边
上,点C落在点N处,
与
交于点
, 折痕分别与边
,
交于点
,
, 连接
. 若
, 则
的值是
.
填空题
困难
1. 如图,现有正方形纸片
, 点
,
分别在边
,
上,沿垂直于
的直线折叠得到折痕
, 点
,
分别落在正方形所在平面内的点
,
处,然后还原.
(1)
若点
在边
上,且
, 求
的大小(用含
的式子表示);
(2)
再沿垂直于
的直线折叠得到折痕
, 点
,
分别在边
,
上,点
落在正方形所在平面内的点
处,然后还原.若
, 点
在线段
上,且四边形
是正方形,
与
的交点为
,
与
的交点为
, 连接
. 小明同学猜想:
的面积是
的2倍,他的猜想是否正确?如正确,请给予证明;若不正确,请求出两三角形面积的比
.
解答题
困难
2. 如图,正方形
的边长是3,点E、F分别在边
、
上,
,
、
分别与对角线
交于点G、H.
(1)
当
时,
, 先补全条件;
(2)
如果
, 求
的长.
证明题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD上的点,且AE⊥BF于点P,G为AD的中点,连接GP,过点P作PH⊥GP交AB于点H,连接GH.
(1)
求证:BE=CF;
(2)
若AB=6,BE
BC,求GH的长.
综合题
普通
1. 已知正方形
的边长为4,
为
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
,
为
的中点,
为
上一动点,分别连接
,
. 若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,折叠边长为4cm的正方形纸片
, 折痕是
, 点
落在点
处,分别延长
、
交
于点
、
, 若点
是
边的中点,则
cm.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,以其三边为边向外作正方形,连结
,作
于点M,
于点J,
于点K,交
于点L.若正方形
与正方形
的面积之比为5,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难