如图，在平面直角坐标系中，点，点，将线段沿轴向上平移个单位，得到线段．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到线段 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求出点 $\text{[math]}$ 坐标，使得 $\text{[math]}$ ；

(3) 线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移得线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标，并写出求其中一个点 $\text{[math]}$ 坐标的过程；若不存在，请说明理由．

【考点】

点的坐标; 三角形的面积; 平移的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，平面直角坐标系中有点A（﹣1，0）和y轴上一动点B（0，a），其中a＞0，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．

(1) 当a＝2时，则C点的坐标为；

(2) 动点B在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

解答题普通

3. 将 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 置于直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通