问题：如图1，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，则EF＝　　．（1）把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变；①如图2，当点E与点F重合时，求AB的长；②当点E与点C重合时，则EF＝　　．（2）把“问题”中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，请画出图形并直接写出相应图形下的值．

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1. 问题：如图1，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，则EF＝　　．

（1）把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变；

①如图2，当点E与点F重合时，求AB的长；

②当点E与点C重合时，则EF＝　　．

（2）把“问题”中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，请画出图形并直接写出相应图形下 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;

【答案】

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作图题困难

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

计算题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易