两个同样大小的含角的三角尺，按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若，求的长．

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1. 两个同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的三角尺，按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

解答题容易

2. 如图，由太原到北京的“和谐号”动车在距离铁轨 $\text{[math]}$ 米的点C处（即 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ），当动车车头在点A处时，恰好位于点C处的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上， $\text{[math]}$ 秒后，动车车头由A处到达点B处，此时测得B，C两点间的距离为 $\text{[math]}$ 米，求这列动车的平均速度．

解答题容易

3. 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

解答题容易