如图，在四边形ABCD中，BC⊥CD，AB=5，

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1. 如图，在四边形ABCD中，BC⊥CD，AB=5， $\text{[math]}$

(1) 判断△ABD的形状.

(2) 建立适当的直角坐标系，并写出顶点A，B，C，D的坐标.

【考点】

点的坐标; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 平面直角坐标系的构成; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，平面直角坐标系中有点A（﹣1，0）和y轴上一动点B（0，a），其中a＞0，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．

(1) 当a＝2时，则C点的坐标为；

(2) 动点B在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

解答题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通