如图，在中，， D是边上一点，且，过上一点P（不包括B，C二点）作，垂足为点E，，垂足为点F，已知，求的长．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

解答题容易

活动课题	风筝高地面垂直高度探究
问题背景	风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度．
测量数据抽象模型	假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段 $\text{[math]}$ ）．小组成员测量了相关数据，并画如下示意图，测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为80米，且线圈里的100米风筝线已全部放出，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．
问题产生	经过讨论，兴趣小组提出以下问题：（1）根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度；（2）若通过操控手中风筝线使风筝距离放风筝人的水平距离缩短20米，且手中仍无余线，此时风筝上升了多少米？
问题解决	……