已知函数．

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 在平面直角坐标系中画出该函数图象．

(2) 该函数可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移得到？

(3) 该抛物线与x轴交于点__________，与y轴交于点__________．（写坐标）

(4) 求该函数图象关于x轴对称的抛物线的解析式．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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作图题普通

1. 用描点法画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，结合图象，回答下列问题：

(1) 该抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 向____平移___个单位得到；

(2) 开口方向________；对称轴________；顶点坐标________；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而________；

(4) 当x________时， $\text{[math]}$ ；

(5) 当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是________．

作图题普通

2. 如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+2x+c经过点A(0，3)，将该抛物线平移后，点A(0，3)到达点B(4，1)的位置．

(1) 求平移后抛物线的表达式，并在同一平面直角坐标系中画出平移后的拋物线．

(2) 过点B画平行于y轴的直线交原抛物线于点C，求线段BC的长．

(3) 若平行于y轴的直线l：x=m与两条抛物线的交点是P，Q，当线段PQ的长度超过6时，求m的取值范围．

作图题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

(1) 在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(2) 根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；

(3) 若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式.

作图题普通