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1. 原地正面掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系 ， 实心球从出手到陆的过程中，它的直高度y（单位：m）与水距x（单位：m）近似满足函数关系 ．

小明进行了两次掷实心球训练．

(1) 第一次训练时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：

水平距离x/m

0

1

2

3

4

5

6

竖直高度y/m

根据上述数据，

①实心球竖直高度的最大的值是________m；

②求出函数解析式________；
(2) 第二次训练时，实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系 ， 记第一次训练实心球的着陆点的水平距离为 ， 第二次训练实心球的陆点的水平距离为 ， 则________（填“”，“”或“”）
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 通过函数图象获取信息; 二次函数的实际应用-抛球问题;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 正面双手前掷实心球是发展学生力量和协调性的运动项目之一，实心球出手后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从出手到着地的过程中，实心球的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系 ． 小明进行了三次训练，令训练时实心球着地点到出手点的水平距离分别为 ， ， ， （即三次训练的掷球成绩），若三次训练实心球所到达的最大高度相同，请回答以下问题：

(1) 第一次训练时，实心球的水平距离与竖直高度的几组数据如下：

水平距离

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

竖直高度

2

2.7

3.2

3.5

3.6

3.5

3.2

2.7

2

1.1

根据上述数据，则实心球到达最大高度是________m；
(2) 第二次训练时，实心球的竖直高度与水平距离的函数图象的一部分如图所示，其中为第二次训练抛物线的顶点．

①结合图象及（1）中数据分析，直接判断的大小关系________；

②求出抛物线的解析式；
(3) 令第三次训练实心球到达最高点时，它与出手点的水平距离为 ， 且第三次成绩介于前两次之间，则的取值范围是________．
综合题 困难
2. 如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高为2.44m．

(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）
(2) 守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？
综合题 普通
3. 垂柳是常见的树种之一，也是园林绿化中常用的行道树，观赏价值较高，成本低廉，深受各地绿化喜爱．如图①是某街道旁的一棵垂柳，这棵垂柳中某一枝的形状呈如图②所示的抛物线形状，它距离地面的高度y（单位：）与到树干的水平距离x（单位：）之间满足关系式 ． 已知这枝垂柳的始端到地面的距离 ， 末端B恰好接触地面，且到始端的水平距离 ．

       

(1) 求该抛物线的函数解析式；
(2) 小明头顶距离地面 ， 他从点O出发向点B处走去，请计算小明走出多远时，头顶刚好碰到树枝？
综合题 普通