如图，为菱形对角线的交点，，．动点从点出发，先沿以每秒5个单位长度的速度运动，然后沿以每秒个单位长度的速度继续运动．当点不与点、、重合时，过点作交于点，分别过点、作、的垂线，这两垂线相交于点．设点的运动时间为秒．

0 返回出卷网首页

1. 如图， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，先沿 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度运动，然后沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度继续运动．当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，这两垂线相交于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离并写出 $\text{[math]}$ 的正弦值．

(2) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(4) 当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的一边上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

菱形的性质; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图所示为汽车内常备的一种菱形千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变 $\text{[math]}$ 的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．经测量， $\text{[math]}$ 可在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间发生变化，（包含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 时，这个千斤顶升高了多少 $\text{[math]}$ ？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长和菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通