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1. 二次函数
的图象经过点
, 则
.
【考点】
二次函数的对称性及应用;
【答案】
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填空题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知抛物线
过点
、
, 则a的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,一组
轴正半轴上的点
满足条件
, 拋物线的顶点
依次是反比例函数
图象上的点,第一条抛物线以
为顶点且过点
和
;第二条抛物线以
为顶点且经过点
和
第
条抛物线以
为顶点且经过点
, 依次连接抛物线的顶点和与
轴的两个交点,形成
. 请求出满足三角形面积为整数的
的值的和
.
填空题
普通
3. 已知点
、
和
在二次函数
的图像上.若
, 则p,q,m的大小关系是
(用“<”连接).
填空题
普通
1. 已知二次函数
, 若点
, 点
, 点
都在二次函数图象上,且
, 则
的取值范围为( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
普通
2. 如图,抛物线
与
轴相交于点
、
与
轴相交于点
, 点
在该抛物线上,点
的坐标为
, 则点
的横坐标是
.
填空题
容易
3. 已知抛物线
经过
两点,则t的值为
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
(
a,b
为常数)经过点
.
(1)
求该抛物线的函数表达式.
(2)
当
时,记函数的最大值为
, 最小值为
.
①当
时,求
的值.
②当
时,求证:
.
解答题
普通
2. 如图,二次函数
(常数
)与x轴从左到右的交点为A、B,过线段
的中点D作
轴,交反比例函数
于点C,且
.
(1)
求反比例函数的解析式.
(2)
当
时,求
的长,并求直线
与抛物线的对称轴之间的距离.
(3)
把抛物线在直线
右侧部分的图象(含与直线
的交点)记为E,用t表示图象E最低点的坐标.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,设二次函数y=x
2
+bx+c(b,c是常数).
(1)
若该函数图象经过点(m, s),(6-m, t),且m+3.
①当s=t时,求b的值.
②当m<3时,s>t,求b的取值范围.
(2)
若该函数的最小值为2,求b+c的最小值.
解答题
普通