如图，点，都在反比例函数的图象上．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，反比例函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的轴垂线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，已知一次函数y₁＝ax+b的图象与x轴、y轴分别交于点D、C，与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）、点B的坐标是（3，m）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出：当x在什么取值范围时，y₁＞y₂？

解答题普通