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1. 如图,A、B分别为
、
的中点,
于点A,
于点B.求
的度数.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB于点E,交AC于点D,若△ABC的周长为26,BC=6,求△BCD的周长.
解答题
容易
2. 如图,
中,
比
长
,
的垂直平分线交
于点
, 交
于点
,
的周长为
, 求
的长.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
边的垂直平分线交
边于点
, 连接
. 若
的周长为18,求
的长.
解答题
容易
1. 如图,AB=AC,∠A=120º,BC=6cm,ED、FG分别是AB,AC的垂直平分线,求BE的长.
解答题
普通
2. 已知:△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点M、N.AB=4,AC=7,BC=10.求△AMN的周长.
解答题
普通
3. 已知:如图,点A,B分别在线段CD,CE上,EA,DB分别为线段CD,CE的垂直平分线.求∠AEC的度数.
解答题
普通
1. 如图,AB=AC=4cm,DB=DC,若∠ABC为60度,则BE为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
的垂直平分线
交
于点
,
,且
,则
的度数为
填空题
普通
3. 如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,BC=2cm,DE是AC边的垂直平分线,连接CD,则△BCD的周长是
.
填空题
普通
1. 根据要求作图并证明.
(1)
如图,请按以下步骤进行尺规作图,并保留作图痕迹:
①画一条直径
;
②作
的垂直平分线交
于点C,D;
③连结
, 得到
.
(2)
根据第(1)小题作法,给出
是等边三角形的证明.
作图题
普通
2. 在数学兴趣小组活动中,小明同学对几何动点问题进行了探究:
问题背景:在
中,
. 点D为
边上一动点,连接
, 点
为
边上一动点,连接
, 以
为边,在
右侧作等边
, 连接
.
(1)
如图1,当
时,求证:
;
(2)
如图2,当点
运动到
的四等分点(靠近点
)时,点
停止运动,此时点
从点
运动到点
, 试判断点
从点
运动到点
的过程中线段
和
的数量关系,并说明理由;
(3)
如图3,点
从
的四等分点(靠近点
)出发,向终点A运动,同时,点
从点
出发,向终点
运动,运动过程中,始终保持
, 求出
的最小值.
综合题
困难
3. 如图1,
. 以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交
、
于点M、N.分别以点M、N为圆心,以大于
的长为半径画弧,两弧在
内交于点E.作射线
. 过点C作
, 交
于点D.
(1)
求
的长;
(2)
如图2,连接
. 分别以点A、C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P、Q.作直线
, 交
的延长线于点F.连接
, 交
于点G.当
时,求
的值.
解答题
普通
1. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形
是
的内接正四边形,分别以点A,O为圆心,取大于
的定长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交
于点E,F.若
,则
,
所围成的阴影部分面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以点
为圆心,以AB的长为半径作弧交
于点D,连接BD,再分别以点
, D为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
, 作射线AP交BC于点E,连接DE,则下列结论中
不
正确的
是( )
A.
B.
垂直平分线段
C.
D.
单选题
普通