如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，矩形的顶点，分别在轴和轴上，已知点的坐标为，点从点出发，以每秒1个单位的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位的速度向点运动，当，分别到达终点，时，停止运动，设运动时间为秒．

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1. 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别到达终点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 求△ $\text{[math]}$ 的面积，直接用 $\text{[math]}$ 表示为　　．

(2) 如图2，把矩形沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，此时点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

(3) 若△ $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形的面积; 等腰三角形的性质; 矩形的判定与性质; 轴对称的性质;

【答案】

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解答题困难

1. △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

(1) 在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称；

(2) 求△ABC的面积．

解答题普通

2. 如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F。若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N。若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？

解答题普通

3. 如图，A（-2，0），B（0，4）以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．

(1) 求C点的坐标；

(2) 如图2点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE-MN的值．

解答题困难