如图，A（-2，0），B（0，4）以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．

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1. 如图，A（-2，0），B（0，4）以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．

(1) 求C点的坐标；

(2) 如图2点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE-MN的值．

【考点】

坐标与图形性质; 矩形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A是y轴的正半轴上的动点，点B在x轴的正半轴上；

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求C点坐标；

(2) 如图2，如图，以 $\text{[math]}$ 为直角边在y轴的左边作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试问A点在运动过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出 $\text{[math]}$ ．若变化，请说明理由．

(3) 如图3，点 $\text{[math]}$ ， E在x轴负半轴上的动点，且 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于P点，问：在运动过程中 $\text{[math]}$ 的面积大小是否变化？若不变，请求出面积；若变化，请求出其取值范围．

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点C在第一象限， $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是12．求点C的坐标．

解答题普通