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1. 如图,
是等边三角形,
,
, 则
的形状是( )
A.
钝角三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
不能确定形状
【考点】
三角形全等及其性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,若
, 四个点B、E、C、F在同一直线上,
,
, 则
的长是( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
7
单选题
容易
2. 两个直角三角形中:①一锐角和斜边对应相等;②斜边一直角边对应相等;③有两条边相等;④两个锐角对应相等.其中能使这两个直角三角形全等的是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①②③
D.
①③④
单选题
容易
3. 如图所示的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知点C在线段
上,分别以
、
为边作等边三角形
和等边三角形
,
、
相交于点O,连接
与
相交于点N,连接
与
相交于点M,连接
、
, 则①
;②
;③
;④
是等边三角形;⑤
平分
;⑥
;以上结论正确的个数是( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
平分
,
于E,则下列结论:①
平分
;②
;③
平分
;④
;⑤A、D两点一定在线段
的垂直平分线上,其中正确的有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
3. 已知△ABC≌△DEF,且∠A=100°,∠E=35°,则∠F=( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
70°
单选题
普通
1. 如图,点E,F分别为
的边
的中点,
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,C是线段AB上的一点,
和
都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于
, 则①
;②
;③
;④
;⑤
是等边三角形.其中,正确的有
.
填空题
普通
3. 如图,△ADB、△BCD都是等边三角形,点E,F分别是AB,AD上两个动点,满足AE=DF.连接BF与DE相交于点G,CH⊥BF,垂足为H,连接CG.若DG=
, BG=
, 且
、
满足下列关系:
,
, 则GH=
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形
中,点E是
上的一点,点F是
延长线上的一点,且
, 连接
.
(1)
若
, 请求出
的长;
(2)
已知
, 若点P是
的中点,连接
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 综合与探究:如图,
是边长为
的等边三角形.
(1)
如图①,
、
是
边的两个三等分点,
是等边三角形,连接
、
, 求
______;并直接判断
与
的数量关系:______.
(2)
如图②,在第(1)问的条件下,延长
交
于点
, 延长
交
于点
, 连接
, 求
的周长.
(3)
如图③,在第(1)问的条件下,点
、
分别是
、
上两点,且
, 求
的周长.
证明题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
, 点D为斜边上任意一点,连接
, 作点B关于直线CD的对称点
, 连接
,
,
(1)
______;
(2)
当
时,求
的长度;
(3)
当
平分
时,求
的面积.
解答题
普通