如图，在长方形ABCD中，，，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（）

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1. 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 5

【考点】

线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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单选题容易

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照如下步骤作图：

第一步：连接对角线 $\text{[math]}$ ；

第二步：分别以点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第三步：连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

由上述作图过程可知， $\text{[math]}$ 的值等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 4 D. 2

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，分别以点A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 6 B. 10 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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