材料1:关于的一元二次方程的两个实数根 , 和系数 , , , 有如下关系: , .
材料2:已知一元二次方程的两个实数根分别为 , , 求的值.
解: , 是一元二次方程的两个实数根,
, , 则 .
根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:
材料1:法国数学家韦达在研究一元二次方程时,首先发现:
若关于x的一元二次方程的两个根为 , 则 , .
材料2:已知一元二次方程的两个实数根分别为m,n,求的值.
解:∵一元二次方程的两个实数根分别为m,n,
∴ , ∴ .
根据上述材料,结合你所学的知识,解答下列问题:
①;
② .
已知实数m,n满足 , , 且 , 则m,n是方程的两个不相等的实数根,由根与系数的关系就可以知道:m与n的和,m与n的积.根据上述材料,解决以下问题:
已知实数a,b满足: , 且 , 求的值.
已知实数s,t满足: , , 且 , 求的值.