已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且＝x12+2x2﹣1，则k的值为 .

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1. 已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且 $\text{[math]}$ ＝x₁²+2x₂﹣1，则k的值为 .

【考点】

完全平方公式及运用; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知代数式 $\text{[math]}$ 可以利用完全平方公式变形为 $\text{[math]}$ ，根据这种变形方法，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题容易

3. 已知x= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x²+2xy+y²的值为．

填空题容易