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1. 如图,在
中,
与
的平分线分别交
于E,F两点,若
, 求
的长.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
平分
交
于点
, 求
的长.
计算题
容易
2. 在
中,
于点E,求
的度数.
解答题
容易
3. 已知:平行四边形
中,
平分
交
于
,
平分
交
于
. 若
,
. 求平行四边形
的周长.
解答题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 在射线
上取一点
, 使得
. 当点
从点
匀速运动到点
时,点
恰好从点
匀速运动到点
. 在线段
上取点
, 使得
, 连接
, 记
.
(1)
①
______(用含
的式子表示);
②若
, 求
的长.
(2)
若以
,
,
,
为顶点的四边形是平行四边形,请求出
的值.
解答题
普通
2. 李华同学读题后有一个想法,延长
FE
,
AD
交于点
M
, 要证
AE
平分∠
DAF
, 只需证△
AMF
是等腰三角形即可.请你参考李华的想法,完成此题的证明.
解答题
普通
3. 如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形,请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线,小明的作法如图2,判断小明的作法是否正确,并说明理由。
解答题
普通
1. 如图,平行四边形
中,
的平分线
交
于
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 已知平行四边形ABCD,其周长为10,
为锐角,
的平分线交射线DC于点E,若
, 则AD边的长为
.
填空题
普通
1. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:_________;
A.正方形 B.矩形 C.有一个角是
的菱形
D.有一个角是
的平行四边形 E.有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
_________.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 问题:如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,∠DAB,∠ABC的平分线AE、BF分别与直线CD交于点E、F.
(1)
试求EF的长.
(2)
探究:把“问题”中的条件“AB=10”去掉,其余条件不变.
①当点E与点F重合时,AB的长为
.
②当点E与点C重合时,EF的长为
.
(3)
把“问题”中的条件“AB=10,AD=6”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求
的值.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
. 动点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
向终点
运动,过点
作
交折线
于点
, 以
为斜边向其右侧作等腰直角三角形
. 设
与
重叠部分图形的面积为
, 点
的运动时间为
秒
.
(1)
点
到
的距离为________,
________;
(2)
当点
落在线段
上时,求
的值;
(3)
求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
.以点
为圆心,适当长为半径画弧,交
于点
,交
于点
,再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点
,射线
交
的延长线于点
,则
的长是( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4
cm,则EF+CF的长为
cm.
填空题
普通