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1. 如图将一直角三角板与两边平行的硬纸条放置，下列结论正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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多选题
容易
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1. 如图，
， EF交AB，CD于点M，N，连接DA并延长交EF于点E，连接BC并延长交EF于点F．下列结论正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 下列图形中，由
， 能推出
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使
． 若点
E
恰好落在
的延长线上，则
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是
．
填空题
容易
3. 如图，已知直线
、
被直线
所截，
，E是直线
右边任意一点（点E不在直线
，
上），设
，
．下列各式：①
，②
，③
，④
，
的度数可能是（ ）
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
①②③④
单选题
困难
1. 将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式叠放在一起（其中∠
ACB
＝∠
E
＝90°，∠
A
＝60°，∠
B
＝30°，∠
ECD
＝∠
EDC
＝45°）．
(1)
若∠
ACE
＝125°，则∠
BCD
的度数为
；
(2)
如图，在此位置将三角形
ABC
绕点
C
顺时针转动，设∠
BCD
＝α，
①若
AB
∥
CE
， 求α的度数；
②当旋转角度不超过180°时，这两块三角尺除了
AB
∥
CE
外，是否还存在互相平行的边？若存在，请直接写出α的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
解答题
困难
2. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图.
(1)
在图1中找一格点D，作∠DCB=90°
(2)
在图2中找一格点E，作∠ECA=∠BAC.
作图题
容易
3. 已知
AB
∥
CD
， 直线
MN
交
AB
于点
M
， 交
CD
于点
N
． 点
E
是线段
MN
上一点，
P
，
Q
分别在射线
MA
，
NC
上，连接
PE
，
QE
．
(1)
如图1，若∠
MNC
＝75°，∠
MPE
＝40°，∠
EQN
＝50°，则∠
AMN
＝
°，∠
PEQ
＝
°；
(2)
如图2，∠
MPE
的角平分线与∠
CQE
的角平分线相交于点
F
， 求∠
PEQ
与∠
PFQ
之间的数量关系，并说明理由；
(3)
在（2）的条件下， 若∠
APE
＝150°，∠
MND
＝100°，将射线
MN
绕点
N
以每秒5°的速度顺时针转动，射线
MN
转动后的对应射线为
M
'
N
；同时射线
PF
绕点
P
以每秒10°的速度逆时针旋转，射线
PF
转动后的对应射线为
PF
'，当射线
M
'
N
首次落到直线
CD
上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过
t
秒后直线
M
'
N
恰好垂直于直线
PF
'，请直接写出所有满足条件的
t
的值．
解答题
困难
1. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若
，则∠2的度数是（ ）
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
40°
单选题
容易
2. 如图，
，
，垂足为
E
， 若
，则
的度数为（ ）
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
3. 如图，B是线段AC的中点，
， 求证：
.
证明题
容易
