如图这是一个残缺的圆形部件，已知是该部件圆弧上的三点．

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1. 如图这是一个残缺的圆形部件，已知 $\text{[math]}$ 是该部件圆弧上的三点．

(1) 利用尺规作图作出该部件的圆心；（保留作图痕迹）

(2) 若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，底边 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ ，求该部件的半径 $\text{[math]}$ ．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 确定圆的条件;

【答案】

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解答题普通

1. 小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片让小明求瓦片所在圆的半径．如图，小明连接瓦片弧线的两端 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆形瓦片所在圆的半径．

解答题普通

2. 《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直径AB的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出AB的长．

解答题普通

3. 如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．已知AE=1，EB=5，∠DEB=60°，求CD 的长．

解答题普通