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1. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．

(1) 求∠APB的度数；
(2) 当OA=3时，求AP的长．
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 多边形内角与外角; 切线的性质; 解直角三角形;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O.

(1) 若∠OAB=25°，求∠APB的度数；
(2) 若∠OAB=n°，请直接写出∠APB的度数.
综合题 普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于D，作CH⊥AB于H，交⊙O于E.交AD于F，若AE∥CD.

(1) 求证：AE＝EF；
(2) 若cosC＝ ，AH＝6，求HF的长.
综合题 普通
3. 在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE．
(1) 如图①，求∠EBC的度数；

(2) 如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙O的直径为10，求BG的长．

综合题 普通