如图所示，实习期间小田接到任务测量塔的高度，但是无法直接测量．于是他先在塔附近的空地C处地面上水平放置了一个平面镜，然后他沿着方向移动，当移动到点E时，他刚好在平面镜内看到这座塔的顶端A的像，此时，测得顶端A的仰角为40°，米，小田同学眼睛与地面的距离米，已知点B，C，E在同一水平线上，且，均垂直于，若平面镜的厚度忽略不计，则这座塔的高度约为多少米．（参考数据：，，）（结果精确到0.1米）

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求DE的长．

解答题容易

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

综合题普通

综合题普通

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO= $\text{[math]}$ ，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB=°，AB=．

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO= $\text{[math]}$ ，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

综合题困难

填空题普通

单选题普通

单选题普通

[参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

综合题普通

（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

解答题困难

项目	测量某塔的高度
方案	方案一：借助太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长 $\text{[math]}$ ，影长 $\text{[math]}$ ，塔影长 $\text{[math]}$ ．				方案二：利用锐角三角函数，测量：距离 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ ．
测量示意图
	测量项目	第一次	第二次	平均值	测量项目	第一次	第二次	平均值
测量数据	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$