如图所示，中，，，，

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1. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长，

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，这是一款升降电脑桌，图2是它的示意图．已知EF∥MN，点A，B在MN上滑动，点D，C在EF上滑动，AC，BD相交于点O，OA＝OB＝OC＝OD＝30cm．

(1) 如图2，当∠OAB＝30°时，求这款电脑桌当前的高度．

(2) 当电脑桌从图2位置升到图3时，此时∠OAB＝45°，求点A从图2滑至图3时移动的距离．

解答题普通

2. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时停止运动．

(1) 求 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

解答题普通