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1. 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=
, 求AB的长.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
,
,
. 求
的长.
解答题
容易
2. 2021年4月29日,在我国海南文昌航天发射场,长征五号B遥二运载火箭搭载“天和”核心舱发射升空,开启了星辰大海的全新征程,火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测.如图,火箭从地面
处发射,当火箭到达
点时,从地面
处的雷达站测得
的距离是
,
;当火箭到达
点时,测得
, 求火箭从
点上升到
点的高度
. (结果保留根号)
解答题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
平分
交
于点
,
. 求
的长.
计算题
容易
1. 如图1,这是一款升降电脑桌,图2是它的示意图.已知EF∥MN,点A,B在MN上滑动,点D,C在EF上滑动,AC,BD相交于点O,OA=OB=OC=OD=30cm.
(1)
如图2,当∠OAB=30°时,求这款电脑桌当前的高度.
(2)
当电脑桌从图2位置升到图3时,此时∠OAB=45°,求点A从图2滑至图3时移动的距离.
解答题
普通
2. 如图所示,
中,
,
,
,
(1)
求
的长,
(2)
求
的长.
解答题
普通
3. 如图1,
中,
,
,
,
平分
,
于点
. 动点
从点
出发沿线段
以每秒2个单位的速度向点
运动,同时动点
从点
出发沿射线
以每秒4个单位的速度运动,运动时间为
秒,
交
于点
, 当点
到达点
时,
,
同时停止运动.
(1)
求
______,
______.
(2)
当
是直角三角形时,求
的值;
(3)
当
时,求
的值.
解答题
普通
1. 如图,
中,
,
,
于A,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,D、E分别在AB、AC上,
, 且△BED是等腰直角三角形,其中∠BED=90°,则AD的值是( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在学习了勾股定理后,小品对他家附近的一个公园里的音乐喷泉池产生了测量兴趣,如图,音乐喷泉池为四边形
, 在
连线上有一地方性标志物
, 据了解,修建该喷泉池时要求
, 四边形
为人行观赏步道,小品通过仪器测量得到,
在
的正西方,
在
的东北方向,且
,
在
的正南方150米处,恰好又在
的南偏东
方向,由此他脑海里产生了以下数学问题,请你帮他解决一下.(参考数据:
,
,
,
)
(1)
求
、
之间的距离(结果保留根号);
(2)
小品和姐姐同时从
点出发,沿着不同的方向到
点汇合,其中小品沿着①:
的方向步行,姐姐沿着②
的方向步行,通过计算说明哪一条路更近?(结果精确到个位)
解答题
普通
2. 如图,是某公园平面图,景点
在入口
的正东方向1400米处,景点
在入口
的东北方向1200米处,景点
在景点
正北方向,景点
在景点
北偏东
方向,在景点
的正东方向,且景点
在景点
的北偏东
方向.(参考数据:
,
)
(1)
求景点
到
的距离(结果保留根号);
(2)
小希与小福同时从
出发,小希选择路线
游玩,小福选择路线
游玩,但当小福到
时接到通知
处有施工无法通行(接通知的时间忽略不计),于是小福选择
的小路继续到
, 若在整个过程中,小希与小福的速度均相同且保持不变,请通过计算说明小希与小福谁先到达
处?
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
为
上一点,连接
.
(1)
求
的长度.
(2)
若
, 则
的长度是多少?(
)
解答题
普通
1. 如图,△ABC、△ADE中,C、E两点分别在AD,AB上,且BC与DE相交于F点,若∠A=90°,∠B=∠D=30°,AC=AE=1,则四边形AEFC的周长为何( )
A.
2
B.
2
C.
2+
D.
2+
单选题
普通