已知抛物线与直线相交于B、C两点，抛物线与x轴相交于点A．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于B、C两点，抛物线与x轴相交于点A．

(1) 求点A的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，如图（1）过点A作直线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，把线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点P，求点P的坐标；

(3) 规定：横、纵坐标均为整数的点称为格点．如 $\text{[math]}$ 等，如图（2）直线l与抛物线所围成的部分（不含边界）格点数恰为22个，求点a的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 旋转的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A的坐标；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

解答题普通

2. 已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y = 4，当x = 2时，y = 5. 求y关于x的函数解析式.

解答题普通

3. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求这个函数的解析式．

解答题普通