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1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60°,得点B.在M
1
(
,0),M
2
(
,-1),M
3
(1,4),M
4
(2,
)四个点中,直线PB经过的点是( )
A.
M
1
B.
M
2
C.
M
3
D.
M
4
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图, 在
中,
, 将
绕点A 顺时针旋转
得到
, 则
的长为( )
A.
B.
5
C.
6
D.
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=3,AC=2,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB
1
C
1
, 连接BC
1
, 则BC
1
的长为( ).
A.
B.
C.
4
D.
6
单选题
容易
3. 如图,
中,
,将
绕点B逆时针旋转得
,若点
在
上,则
的长为( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点
, 点
. 以点
为旋转中心,把点
按逆时针方向旋转
, 得点
. 在
,
四个点中,直线
经过的点是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
,将
绕点
逆时针旋转得到
,使得点
落在
上,连接
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图 , 在
中,
. 将
绕点
按逆时针方向旋转
, 得到
, 连结
, 则线段
的长为( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
普通
1. 如图所示,在
中,
,
,
,将
绕点C逆时针旋转
得到
,连接
,
,并延长
交
于点D,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系
xOy
中,点
A
和点
E
(6,﹣2)都在反比例函数
的图象上,如果∠
AOE
=45°,那么直线
OA
的表达式是
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°,得到△CBD,若点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把
ABO绕点B逆时针旋转,得
, 点A,O旋转后的对应点为
,
, 记旋转角为α.
(1)
如图①,若α=90°,求
的长;
(2)
如图②,若α=120°,求点
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为
, 当
P+B
取得最小值时,求点
的坐标(直接写出结果即可)
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,直线
(k是常数,且
)与坐标轴分别交于点A,点B,且点B的坐标为
.
(1)
求点A的坐标;
(2)
将线段
绕点A顺时针旋转
到
, 作直线
交x轴于点C,求直线
的解析式;
(3)
在(2)的条件下,如果动点P在x轴上运动,当
的面积是
面积的一半时,求出此时点P的坐标.
综合题
普通
3. 如图,直线
与x轴、y轴分别交于点
, 点P在x轴上运动,连接
, 将
沿直线
折叠,点O的对应点记为
.
(1)
求k、b的值;
(2)
若点
恰好落在直线
上,求
的面积;
(3)
将线段
绕点P顺时针旋转45°得到线段
, 直线
与直线
的交点为Q,在点P的运动过程中,是否存在某一位置,使得
为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难