如图，直线的与曲线交于点A ， B两点．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的与曲线 $\text{[math]}$ 交于点A $\text{[math]}$ ， B两点．

(1) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 分别与l，双曲线交于C，D两点，若 $\text{[math]}$ ，求a的值．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 交于点A ，其中一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 若点A的坐标为（1，1），在x轴上是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

(2) 求点B的坐标．

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升 $\text{[math]}$ ，加热到 $\text{[math]}$ 时，停止加热，水温开始下降，此时水温 $\text{[math]}$ 是通电时间 $\text{[math]}$ 的反比例函数．若在水温为 $\text{[math]}$ 时开始加热，水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图2所示．

(1) 将水从 $\text{[math]}$ 加热到 $\text{[math]}$ 需要 $\text{[math]}$ ；

(2) 在水温下降的过程中，求水温 $\text{[math]}$ 关于通电时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 加热一次，水温不低于 $\text{[math]}$ 的时间有多长？

解答题普通