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1. 已知关于
的方程
有四个解，化简
．
【考点】
化简含绝对值有理数;
【答案】
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解答题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 当
时，化简
．
填空题
容易
2. 如果
， 那么
．
填空题
容易
3. 若
， 则a=．
填空题
容易
1. 求绝对值等于下列各数的数：3，2024，0，
解答题
普通
2. 请利用绝对值的性质，解决下面问题：
(1)
已知a，b是有理数，当
时，则
；当
时，则
.
(2)
已知a，b，c是有理数，
，
， 求
的值.
(3)
已知a，b，c是有理数，当
时，求
的值.
解答题
普通
3. 请利用绝对值的性质，解决下面问题：
(1)
已知
，
是有理数，当
时，则
_______；当
时，则
_______．
(2)
已知
，
，
是有理数，当
时，求
的值．
解答题
普通
1. 若
， 则x的值为（ ）
A.
5
B.
3或－5
C.
3或－3
D.
5或－1
单选题
容易
2. 若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（ ）
A.
﹣2
B.
C.
0
D.
5
单选题
普通
3. 若
，
时，则x，
，
， y这四个式子的值最大的是（ ）
A.
x
B.
C.
D.
y
单选题
普通
1. 规定：对于任意两个实数
， 代入代数式
进行计算，计算的结果称为
的“自胜数”，这种计算称为“自胜计算”．
(1)
若实数
满足
， 求实数
的“自胜数”．
(2)
已知实数
在数轴上对应的点如图所示，则从
这四个数中任选两个进行“自胜计算”，得到的“自胜数”最大值和最小值分别是多少？
(3)
一组数：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
， 以两个数为一组，将这4050个数任意分成2025组进行“自胜计算”，并将这2025个“自胜数”相加，和为
， 求
的最大值．
综合题
困难
2. 如图，直线
上有
两点，点
是线段
上的一点，
．
(1)
若
， 则
___________
，
___________
．
(2)
在（1）的条件下，若动点
，
分别从
，
同时出发，向右运动，点
的速度为
， 点
的速度为
． 设运动时间为
， 当点
与点
重合时，
、
两点停止运动．当
为何值时，
．
(3)
为直线
上一点，且满足
， 直接写出
的值___________．
解答题
困难
3. 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
． 回答下列问题：
(1)
数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示
和2两点之间的距离是______；
(2)
如果
， 那么
______；
(3)
若
，
， 且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．
(4)
若数轴上表示数a的点位于
与2之间，则
______．
解答题
困难
