过等腰Rt 的直角顶点作直线，过点作于点，过点作于点，研究图形，不难发现：．

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1. 过等腰Rt $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，研究图形，不难发现： $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 2，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 C ，将线段 AC 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

(2) 如图 3，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 颁时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 如图 4，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上且位于第三象限图象上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

旋转的性质; 动点问题的函数图象; 坐标系中的两点距离公式; 正切的概念;

【答案】

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