将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，与直径AB交于点C，连接点与圆心O'. （1）求的长；（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积.

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1. 将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形， $\text{[math]}$ 与直径AB交于点C，连接点

与圆心O^'.

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积.

【考点】

弧长的计算; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如果一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，那么这个扇形的弧长是．

填空题容易

2. 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．

计算题容易

3. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(4，3)、B(4，1)，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．

（1）画出△A₁B₁C，直接写出点A₁、B₁的坐标；

（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．

作图题容易