在平行四边形中，，，．

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1. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求对角线 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 都是平行四边形，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ 的面积为平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题困难

2. 已知如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为28，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通