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1. 如图所示,
中,
,
, 垂足分别为E、F,
,
,
, 求
的面积.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理; 平行四边形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 在
中,
,
且
, 求边
的长度.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
, 求
的长.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
,
, D、E分别是
、
的中点,若
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,平行四边形
中
,
,
, 点
以
的速度从点
出发沿
向点
运动,同时点
以
的速度从点
出发沿
向点
运动,当一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设运动的时间为
.
(1)
求平行四边形
的面积;
(2)
当
的面积为平行四边形
的面积的
时,求
的值;
(3)
当
时,连接
, 取线段
的中点
, 请直接写出
的长度.
解答题
困难
2. 已知如图,在平行四边形
中,
于E,
于F,
,
, 平行四边形
的周长为28,求平行四边形
的面积.
解答题
普通
3. 在平行四边形
中,
,
,
.
(1)
若
, 则
______;
(2)
如图
, 当
时,求对角线
的长(用含
的式子表示);
(3)
如图
, 四边形
, 四边形
都是平行四边形,延长
交
于点
, 若
,
,
,
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,BC=3.点P为BC边上任意一点,连结PA,以PA,PC为邻边作▱PAQC,连结PQ,则PQ的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,平行四边形
的对角线
和
相交于点
, 过点
的直线分别交
和
于点
, 且
, 那么图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60°,点P在AD上,且AP=2,CP⊥AD,若直线
经过点P,将该平行四边形的面积平分,并与平行四边形的另一边交于点Q,则线段PQ的长度为
.
填空题
普通
1. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,∠C=4∠BAE.
(1)
求∠B的度数.
(2)
若CE=3BE,AB=6,求AB与 CD之间的距离.
解答题
普通
2. 已知:如图,∠EOF=60°,在射线OE上取一点A,使OA=10cm,在射线OF上取一点B,使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上,点Q在线段CA上,且CQ:OP=1:2.设CQ=a(a>0).
(1)
连接PQ,当a=2时,求线段PQ的长度.
(2)
若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求a的值.
(3)
连接PQ,以PQ所在的直线为对称轴,作点C关于直线PQ的对称点C',当点C
'
恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时,直接写出a的值.
综合题
困难
3. 如图,在平行四边形
中,过点D作
于点E,点F在边
上,
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
已知
, 若
, 求
的长度.
证明题
普通
1. 如图,在
ABCD中,
,
,点E在AD上,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是
.
填空题
普通