李红说:二环路车流量为每小时1万辆.
王亚说:四环路比三环路车流量每小时多2000辆.
刘丽说:三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.
请根据他们所提供的信息,列出一元一次方程求出高峰时段三环路、四环路该路口的车流量各是多少.
提出问题
如何测量水深
问题背景
一根竹竿插入水池底部的淤泥中, 竹竿的入泥部分占全长的 , 淤泥以上的入水部分比入泥部分长 米, 露出水面部分为 米, 则可求得竹笔长度.
问题解决1
画一条线段 A B 表示竹竿, 米, 米, 求 A B 的长度.
问题解决2
若AB=kAC,其余条件不变,竹竿长度为整数,求整数k的值.
木杆与重物
学习了一元一次方程后,老师在综合实践课上让同学们探讨木杆与重物的实验问题,实验通过改变L2的长度和砝码的重量来保持木杆的平衡,并用表格记录了实验数据如下:
【实践发现】
实验次数
左边
右边
砝码重量M1(克)
支点O到左边挂重物处的距离L1(cm)
砝码重量M2(克)
支点O到右边挂重物处的距离L2(cm)
1
20
40
2
3
60
13.33
4
80
10
5
100
8
…
M1
L1
M2
L2
小明从表中发现这样的规律: ,
,
, …
.
【实践运用】根据上面规律解决下列问题:
时钟里的数学问题
素材1
时钟是我们口常生活中常用的生活用品。钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转,如图.表盘中1-12匀分布,分针60分钟转动一周是360°,时针60分钟移动一周的是30°,这样,分针转速为每分钟转6度,时针转速为每分钟转0.5度.
素材2
当时钟显示10:10时(如图).时针与分针所成角度多少度?解决这个问题,可以先考虑10:00时,时针与分针所成角度为60°;从10:00到10:10.分针转动的角度为 . 时针转动的角度为 , . 因此10点10分时,时针与分针所成角度是115°.
素材3
当时针和分针所成角度180°时,我们将这样的时刻称为“美妙时刻”。如图.当时钟显示6:00时,此时,时针和分针所成角度180°,因此6:00就是一个美妙时刻.
解决问题
任务1
当时钟显示11:10分时,求时针与分针所成角度.
任务2
时钟显示1:00时,时针与分针所成角度为30°,在1:00到1:30的30分钟内,小明发现存在着时针和分针垂直的情况,请求出此时的时刻。
任务3
6:00之后的下一个美妙时刻是 ▲ , 一天24个小时内,共有 ▲ 个美妙时刻。
素材一 如图,该款自行车前链轮齿数为40齿,后链轮齿数可设定在齿之间(包含边界值),齿轮比.
素材二 记车速为(米/秒)、踩踏转速为(转/分钟)、齿轮比为 , 已知v,n,i满足 .
素材三 小光平路骑行时后链轮齿数为24齿,车速为6米/秒.
①乙车商对型家用电车降价的金额是甲车商对型家用电车降价金额的一半;
②为保证型家用电车在消费者心目中的高端定位,型家用电车落地单价不得低于型家用电车落地单价的;
为保证型家用电车的高端定位,求的最大值.