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1. 已知二次函数
y
=
ax
2
﹣2
ax
+
b
(
a
≠0)的图象经过点(﹣2,0).
(1)
求
a
和
b
的关系式;
(2)
当﹣3≤
x
≤2时,函数
y
有最小值﹣3,求
a
的值;
(3)
若
a
=﹣1时,将函数图象向上平移
m
(
m
>0)个单位长度,图象与
x
轴相交于点
A
,
B
(点
A
在
y
轴的左侧).当
时,求
m
的值.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数图象的平移变换;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知二次函数
(a为常数).
(1)
若
, 当
时,此二次函数y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
(2)
若二次函数在
时有最大值3,求a的值.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
若图像经过点
, 求该二次函数的表达式及顶点坐标.
(2)
当
时,
, 求a和m的值.
解答题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中点A,B的坐标分别为
,
, 顶点为D的拋物线
交y轴于点C.
(1)
如图,若
时.
①直接写出抛物线的解析式、直线
的解析式,求出点C,D的坐标;
②当
时,y的最大值为3,求m的值;
(2)
当抛物线与线段
有两个交点时,求a的取值范围.
解答题
困难