如图，中，，，．点P是射线上一点（不与点B重合），为的垂直平分线，交于点F，交射线于点E，连接、．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B重合）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点F，交射线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3) 如果 $\text{[math]}$ ，请直接写 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F．

（1）求证：AC＝AB；

（2）若CF的长是a，则DF的长是　　．（用含a的式子表示）

解答题普通

2. 如图，AB=AC，∠A=120º，BC=6cm，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求BE的长.

解答题普通

3. 如图，A、B分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通