0 返回出卷网首页
1. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF＝BD，连接BF．

(1) 求证：点D是BC的中点；
(2) 如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
(3) 在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形，并说明理由．
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 平行四边形的判定与性质; 矩形的判定与性质; 正方形的判定;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 困难
能力提升
换一批
1. 已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F ， 连接EC、AF ．

(1) 求证：DF＝EB；
(2) AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．
综合题 困难
2. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC.

(1) 求证：四边形ADCE是平行四边形；
(2) 若AE⊥EC，EF=EC=5，求四边形ADCE的面积.
综合题 普通
3. 综合与实践：折纸中的数学

动手操作：

如图，将矩形ABCD折叠，点B落在AD边上的点B′处，折痕为GH，再将矩形ABCD折叠，点D落在B′H的延长线上，对应点为D′，折痕为B′E，延长GH于点F，O为GE的中点．

数学思考：


(1) 猜想：线段OB′与OD′的数量关系是（不要求说理或证明）．
(2) 求证：四边形GFEB′为平行四边形；
(3) 拓展探究：

 如图2，将矩形ABCD折叠，点B对应点B′，点D对应点为D′，折痕分别为GH、EF，∠BHG=∠DEF，延长FD′交B′H于点P，O为GF的中点，试猜想B′O与OP的数量关系，并说明理由．
综合题 普通