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1. 小海利用杠杆平衡原理称药品质量(杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂):如图1,小海发现天平平衡时左盘药品为m克,右盘砝码重20克;如图2,仍旧利用此杠杆,小海将砝码放在左盘,药品放在右盘,此时天平仍旧平衡,测得砝码重5克,右盘药品为n克.则m与n满足的关系式为
.
【考点】
反比例函数的实际应用;
【答案】
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填空题
容易
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真题演练
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1. 已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(米)成反比例关系,且
度近视眼镜镜片的焦距为
米.小慧原来戴
度的近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗后,现在只需戴镜片焦距为
米的眼镜了,则现在小慧所戴的眼镜为
度.
填空题
容易
2. 把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积s(cm
2
)与高h(cm)之间的函数关系式为
.
填空题
容易
3. 科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻
三者之间的关系:
,测得数据如下:
100
200
220
400
2.2
1.1
1
0.55
那么,当电阻
时,电流
A.
填空题
容易
1. 某共享电动车蓄电池电压为
, 在充电过程中,当电流为
时,那么电阻应为
.
填空题
普通
2. 研究发现,近视眼镜的度数
y
(度)与镜片焦距
x
(米)的关系近似满足
, 小宇原来佩戴400度近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗,复查验光时,所配镜片焦距调整为0.4米,则小宇的眼镜度数
(填“上涨”或“下降”)了
度.
填空题
普通
3. 某蓄电池的电压为
, 使用此蓄电池时,电流
(单位:
)与电阻
(单位:
)的函数表达式为
, 当
时,
的值为
.
填空题
普通
1. 已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:
)与电阻R(单位:
)是反比例函数关系,它的图象如图所示,当电阻R为
时,求电流I的大小.
综合题
容易
2. 某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若
m
个人共同完成需
n
天,选取6组数对
,在坐标系中进行描点,则正确的是()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如果以
的速度向水箱进水,
可以注满.为了赶时间,现增加进水管,使进水速度达到
, 那么此时注满水箱所需要的时间
与
之间的函数关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 科技创新为实现可持续发展赋能.某企业自2024年1月开始限产进行技术改造,其月利润
(万元)与月份
之间的变化如图所示,技术改造完成前是反比例函数图象的一部分,技术改造完成后是一次函数图象的一部分.
(1)
求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)
求当月利润不高于100万元时共经历了多少个月?
解答题
容易
2. 某项目学习小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地,当人和木板对湿地的压力F(单位:N)一定时,木板面积S(单位:m
2
)与人和木板对地面的压强p(单位:Pa)成反比例。当木板面积为0.2m
2
时,人和木板对地面的压强为3000PA。
(1)
求P关于S的函数表达式:
(2)
当木板面积为0.3m
2
时,压强是多少?
(3)
如果要求压强不超过1200Pa,木板面积至少要多大?请说明理由。
解答题
普通
3. 如图,某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成,该装置竖直放置时,活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体,并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离,得到下面5组数据:
重物质量
2
3
4
6
8
活塞到桶底的距离
24
16
12
8
6
①
②
(1)
以表中各组数据对应值为点的坐标,在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.
(2)
能否用学过的函数刻画变量
和
之间的关系?如果能,请求出
关于
的解析式;如果不能,请说明理由.
(3)
要使活塞到筒底的距离大于5,请直接写出在托盘中放入重物的质量
的取值范围.
解答题
普通
1. 某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若
m
个人共同完成需
n
天,选取6组数对
,在坐标系中进行描点,则正确的是()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴,
. ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y=
的图象过点C.当以CD为边的正方形的面积为
时,k的值是( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
7
单选题
困难
3. 如图,已知动点A在函数
的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC.直线DE分别交x,y轴分别于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于
.
填空题
普通