已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻R为时，求电流I的大小．

1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位： $\text{[math]}$ ）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过 $\text{[math]}$ ，请通过计算说明该用电器可变电阻应控制在什么范围？

解答题容易

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S_△_AOB=6，S_△_BOC=2．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 求反比例函数的表达式．

综合题普通

2. 某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

售价

x（元/千克）

20

18

15

12

10

9

销售量

y（千克）

45

50

60

75

90

100

由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．

(1) 你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式．

(2) 在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克．

① 若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？

② 该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？

综合题普通

3. 密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）变化时，气体的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随之变化．已知密度 $\text{[math]}$ 与体积 $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，它的图像如图所示．

(1) 求密度 $\text{[math]}$ 关于体积 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求该气体的密度 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

1. 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

单选题普通

2. 如果以 $\text{[math]}$ 的速度向水箱进水， $\text{[math]}$ 可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到 $\text{[math]}$ ，那么此时注满水箱所需要的时间 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图所示的电路，电源电压 $\text{[math]}$ 保持不变，已知电压U，电阻 R 和电流工具有 $\text{[math]}$ 的数量关系，滑动变阻器最大阻值为 $\text{[math]}$ ，当滑片P位于变阻器中点上时，电路中电流大小为（）

A. 0.3 B. 0.6 C. 0.9 D. 30

单选题容易

1. 科技创新为实现可持续发展赋能．某企业自2024年1月开始限产进行技术改造，其月利润 $\text{[math]}$ （万元）与月份 $\text{[math]}$ 之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式．

(2) 求当月利润不高于100万元时共经历了多少个月？

解答题容易

2. 某项目学习小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，当人和木板对湿地的压力F（单位：N）一定时，木板面积S（单位：m²）与人和木板对地面的压强p（单位：Pa）成反比例。当木板面积为0.2m²时，人和木板对地面的压强为3000PA。

(1) 求P关于S的函数表达式：

(2) 当木板面积为0.3m²时，压强是多少?

(3) 如果要求压强不超过1200Pa，木板面积至少要多大？请说明理由。

解答题普通

3. 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量 $\text{[math]}$	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离 $\text{[math]}$	24	16	12	8	6

① ②

(1) 以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.

(2) 能否用学过的函数刻画变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；如果不能，请说明理由.

(3) 要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

1. 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

单选题普通

2. 如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， $\text{[math]}$ ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

单选题困难

3. 如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．

填空题普通