已知二次函数的图象经过（1，0）和（）.

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（1，0）和（ $\text{[math]}$ ）.

(1) 求该二次函数的表达式和对称轴；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的最大值和最小值.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求抛物线的解析式；

②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时总有 $\text{[math]}$ ，求a的值．

解答题普通

3. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，其横坐标为 $\text{[math]}$

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 也在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离不大于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通