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1. 如图,
在灯光
的正下方,它在地面上形成的影子是
,
平行于地面,且
到
的距离和
与地面的距离相等,已知在
中,
,
. 下面关于
的是说法,其中正确的是( )
A.
的面积为
B.
的周长为
C.
D.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 《九章算术》内容丰富,与实际生活联系紧密,在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈,倚木于垣,上与垣齐.引木却行一尺,其木至地.问木长几何?”其内容可以表述为:“有一面墙,高一丈.将一根木杆斜靠在墙上,使木杆的上端与墙的上端对齐,下端落在地面上.如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺,则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上.问木杆长多少尺?”(说明:1丈=10尺)设木杆长x尺,依题意,下列方程正确的是( )
A.
x
2
=(x﹣1)
2
+10
2
B.
(x+1)
2
=x
2
+10
2
C.
x
2
=(x﹣1)
2
+1
2
D.
(x+1)
2
=x
2
+1
2
单选题
容易
2. 如图,点
在正方形
的内部,连接
,
, 若
,
,
, 则正方形
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则△ABC的斜边AB上的高CD的长是( )
A.
20
B.
10
C.
9.6
D.
8
单选题
容易
1. 下图是边长为1的正方形网格,
与
的顶点都在正方形网格格点上,则
与
的周长比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
,则△EFC的周长为( )
A.
11
B.
10
C.
9
D.
8
单选题
普通
3. 如图,在由小正方形组成的方格纸中,
和
的顶点均在格点上,要使
, 则点
所在的格点为( )
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
单选题
普通
1. 一个三角形框架模型的边长分别为3分米、4分米和5分米,木工要以一根长6分米的木条为一边,做与模型相似的三角形,那么做出的三角形中,面积最大的是
平方分米.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
,
于点D.点P从点D出发,沿线段
向点C运动,点Q从点C出发,沿线段
向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,
与
相似?
解答题
普通
3. 深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示,某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度,如图②,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为16米,落在斜坡上的影长CD为8米,AB⊥BC;同一时刻,太阳光线与水平面的夹角为45°。1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米,求旗杆的高度.
解答题
普通
1. 如图,已知在等腰
中,
,
,
, 垂足为
, 点
是边
上一点(不与
,
重合).
(1)
当
时,求线段
的长;
(2)
如图2,延长
交
的延长线于点
, 当
时,求
的度数;
(3)
过点
作
, 垂足为
,
交
于点
, 连接
, 如果
和
相似,求线段
的长.
解答题
困难
2. 数学兴趣小组成员,为了从一张腰长为
的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形,探究出甲、乙两种剪法(图甲、图乙).
(1)
请计算说明甲、乙两种剪法哪种剪出的正方形纸片更大;
(2)
李明同学想从一张直角边分别为
,
的三角形纸片中,剪出一个边长为1.7的正方形能做到吗?若能,请说明理由,并在图中用虚线画出所剪正方形;若不能,请说明不能的理由.
实践探究题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系内,已知点
, 点
. 动点
从点
开始,在线段
上以每秒
个单位长度的速度向点
移动,同时动点
从点
开始,在线段
上以每秒
个单位长度的速度向点
移动,设点
移动的时间为
.
(1)
求出
的长度;
(2)
用含有
的式子表示
和
;
(3)
当
为何值时,
与
相似?
综合题
普通
1. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值( )
A.
只有1个
B.
可以有2个
C.
可以有3个
D.
有无数个
单选题
普通
2. 如图,在正方形
ABCD
的对角线
AC
上取一点
E
. 使得
,连接
BE
并延长
BE
到
F
, 使
,
BF
与
CD
相交于点
H
, 若
,有下列结论:①
;②
;③
;④
.则其中正确的结论有( )
A.
①②③
B.
①②③④
C.
①②④
D.
①③④
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知
,将
沿直线
翻折后得到
,若反比例函数
的图象经过点
,则
.
填空题
普通