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1. 对于四边形
, 给出下列4组条件:①
;②
;③
,
;④
. 其中能得到“四边形
是矩形”的条件有
.
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是
(添加一个条件即可).
填空题
容易
2. 平行四边形
的对角线
与
相交于点
, 若要使平行四边形
成为矩形,则需要添加的一个条件是
.(只写出一种情况即可)
填空题
容易
3. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,要使四边形ABCD为矩形,则需要添加的条件是
(只填一个即可).
填空题
容易
1. 要使平行四边形ABCD是矩形,还需添加的条件是
(写出一种即可).
填空题
普通
2. 四边形ABCD中,AC⊥BD,顺次连接它的各边中点所得的四边形是
.
填空题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,
交
于O,试添加一个条件使四边形
成为矩形.你添加的条件是
.(只填一个即可)
填空题
普通
1. 若▱ABCD添加一个条件后,能推出它是矩形,则添加的条件可以是( )
A.
AB=AD
B.
AC平分∠BAD
C.
AC⊥BD
D.
AB⊥BC
单选题
容易
2. 如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是( )
A.
对角线互相垂直
B.
对角线相等
C.
一组对边平行而另一组对边不平行
D.
对角线互相平分
单选题
普通
3. 在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是( )
A.
AO=CO
B.
AO=BO
C.
AO⊥BO
D.
∠OBC=∠OBA
单选题
普通
1. 民间艺术起源于春秋,兴盛于明清,发展于现代,以功力深厚,技艺精湛著称于世.如图(1),“空中飞人”是杂技表演的压轴节目,表演惊险刺激,极具观常性,深受观众好评。如图(2),演员从浪桥的旋转木梯点
F
处抛出(将身体看成一个点,身体摆动忽略不计)飞到吊下的平台
AB
上,其飞行路线可看作抛物线的一部分.下面有一张平行于地面的保护网
MN
, 以保护演员的安全.建立如图所示的平面直角坐标系,已知:点
的坐标为
,
.
(1)
当抛物线过点
, 且与
轴交于点
时,点
的坐标为
▲
, 抛物线的解析式为
▲
;
(2)
在(1)的条件下,若点
的坐标为
, 为使演员在演出时不受伤害,求保护网
MN
(线段
MN
)的长度至少为多少米;
(3)
设该拋物线的表达式为
, 若拋射点
不变,为保证演员表演时落在平台
AB
上(即抛物线与线段
AB
有交点),请直接写出
的取值范围.
综合题
困难
2. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD⊥BD,点E、F分别是 CD、BC 的中点,连结 EF.
(1)
求证:四边形OEFB是矩形:
(2)
若AD=8,DC=12,求四边形OEFB的面积.
解答题
普通
3. 如图,在平行四边形
ABCD
中,
AC
,
BD
相交于点
O
,
E
,
F
分别是
OA
,
OC
中点.
(1)
求证:∠
ADE
=∠
CBF
;
(2)
若
OC
=
BD
, 试判断四边形
DEBF
的形状,并证明你的结论.
解答题
普通
1. 下列命题:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
3. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易