如图，的角平分线相交于点P．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点P．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 试直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系： $\text{[math]}$ ________．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是 $\text{[math]}$ ， “对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，在“对顶三角形” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 我们在小学已经学习了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”．在三角形纸片中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点 $\text{[math]}$ 的位置．

(1) 如图1，当点C落在边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝　　，可以发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是　　；

(2) 如图2，当点C落在 $\text{[math]}$ 内部时，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，当点C落在 $\text{[math]}$ 外部时，若设 $\text{[math]}$ 的度数为x， $\text{[math]}$ 的度数为y，请求出 $\text{[math]}$ 与x，y之间的数量关系．

解答题困难

3. 如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

解答题普通